الإشعاع التربوي

<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
مقدمـــــــــة<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
-I بعض أنظمـــــــة العـد<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
      1- العد المصــري<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
      2- العد البابلـــي<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
      3- العد الروماني<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
      4- نظمــــات العد
الحالي<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
            أ- تعريف أساس نظمــة<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
            ب- نظام العد العشـــري<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
            ج- نظام العد الثنائـــي<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
            د- نظام العد الثمانـــي<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
-II تغييـــــر الأســـاس<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
      كيفية المرور من نظمـة إلى أخرى<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-indent: 35.4pt; unicode-bidi: embed;">
تطبيقـــــــــــــات<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
-III الترتــــيب و العمليـــــــات<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
      1- الترتيب<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
      2- العمليات<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
            أ- الجمــع<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
            ب- الطـرح<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
مقدمـــــــــــــة:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
      اخترع
الإنسان اللغة من أجل التواصل و التعبير عن أفكاره و أحاسيسه. كما اخترع الأعداد
لغرض حل مشاكله الخاصة في حياته اليومية و يتعامل بها مع الآخرين للأخذ و العطاء و
للبيع و الشراء، لكن قد يحدث أن يقع الإنسان في وضعية تتطلب منه كتابة أعداد كبيرة
بعدد رموز قليل، لهذا الغرض اخترع نظام العد.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
         ونظام العد هذا هو طريقة التعامل مع رسوم
الأرقام للتعبير عن قيمتها و كيفية تطبيق العمليات الحسابية عليها. و قد خضعت
الأعداد و أنظمة العد لعوامل الزمان و البيئة، وتحدثنا صفحات التاريخ عن نظم عددية
مختلفة ارتبط جل منها بحضارة من الحضارات القديمة و أهمها حضارات البابليين و الإغريق
و الرومان و الهنود و العرب و المصريين.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
أولا: بعـــــض أنطمـــة العد.<o:p></o:p></div>
<div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
         1- العد المصـــــــــري:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
                   لكتابة الأعداد كان المصريون
يستعملون الكتابات الهيروغليفية، و كان أساس العد عندهم هو 10. و هذه بعض الرموز
التي يستعملونها و قيمتها في نظمة العد العشري الحالي:<o:p></o:p></div>
<div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; margin-right: -5.4pt; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
أو
هكذا لتسهيل الكتابة و تبسيطها:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
<o:p></o:p></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiS6NlDL3ifm256Eds-sC_oPiw503hf7biFyRR_xsPIAni3BcC9Bk6HLNJxzdzacbKA_ThyIOibnYNE_VmfHB-HIb1IpV9c6sKEXoyhHUq8_PSZwfDUjVPPyFO_5A5FkD5lRlgOSkCAfdea/s1600/Captureert.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="82" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiS6NlDL3ifm256Eds-sC_oPiw503hf7biFyRR_xsPIAni3BcC9Bk6HLNJxzdzacbKA_ThyIOibnYNE_VmfHB-HIb1IpV9c6sKEXoyhHUq8_PSZwfDUjVPPyFO_5A5FkD5lRlgOSkCAfdea/s320/Captureert.JPG" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 <table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEinYVh0MWvnO6VZAfOrzjspnE3I8-6V36JXejAx5yWcxJFWo7a2Gaob8pa1pS9hKEbn4xU_P2GuPC9Nur-laf_OhYNKPy_5jBt5OmRUw2a-cj60dqvxCUBTYTWtlHWOOlYUqItp6DNzbwqk/s1600/Captureer.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="64" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEinYVh0MWvnO6VZAfOrzjspnE3I8-6V36JXejAx5yWcxJFWo7a2Gaob8pa1pS9hKEbn4xU_P2GuPC9Nur-laf_OhYNKPy_5jBt5OmRUw2a-cj60dqvxCUBTYTWtlHWOOlYUqItp6DNzbwqk/s320/Captureer.JPG" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"> </td></tr>
</tbody></table>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
تطبيــــــــــق:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-indent: 35.4pt; unicode-bidi: embed;">
1- أكتب باستعمال رموز العد المصري الأعداد
التالية في نظمة العد العشري الحالي:<o:p></o:p></div>
<div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
46   
 = ……………….….                   1995 = ………..………….<o:p></o:p></div>
<div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
2010 =
…………………..                 51428 =
…………………….<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
         <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-indent: 18pt; unicode-bidi: embed;">
   2-
أوجد قيمة الأعداد التالية في نظمة العد العشري الحالي:<o:p></o:p></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgTxT_TzrXldGwuCAKU-wIkdZzKclTV9XIT1YWha4e7owo_w55Mxl82hJlUZQYxe_kTIChNcv7h0roIc7fI5jly5YZRK5J25R_rokScU9skXKpWARYWDAD76_niuf-65OPwzXkWM1AiENyC/s1600/Capturefg.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="96" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgTxT_TzrXldGwuCAKU-wIkdZzKclTV9XIT1YWha4e7owo_w55Mxl82hJlUZQYxe_kTIChNcv7h0roIc7fI5jly5YZRK5J25R_rokScU9skXKpWARYWDAD76_niuf-65OPwzXkWM1AiENyC/s320/Capturefg.JPG" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; margin-right: 18pt; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; margin-right: 18pt; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; margin-right: 18pt; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; margin-right: 18pt; unicode-bidi: embed;">
<span lang="AR-SA" style="color: purple; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 22.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";">2-
العد البابلــــــــــي<span lang="AR-SA" style="color: purple; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 22.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";">:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; margin-right: 18pt; unicode-bidi: embed;">
     اهتم البابليون كثيرا بالحساب الفلكي و كانوا
يستعملون رمزين فقط في نظام العد عندهم و هما:<o:p></o:p></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhM8qbZUt8kbvxOYp3wMXGwB83SpM62nTi-QZOpLqnFLhN7uUAdcMST_y72Hp1k_jr8bGeGBq4y-Jy0riFuoWCwChGJHi4M01f2rhntgDQYdYAthpngN93ASX6fHA8ApwcjUdPVNgu6hjVb/s1600/Capturesx.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhM8qbZUt8kbvxOYp3wMXGwB83SpM62nTi-QZOpLqnFLhN7uUAdcMST_y72Hp1k_jr8bGeGBq4y-Jy0riFuoWCwChGJHi4M01f2rhntgDQYdYAthpngN93ASX6fHA8ApwcjUdPVNgu6hjVb/s1600/Capturesx.JPG" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; margin-right: 18.0pt; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; margin-right: 18pt; unicode-bidi: embed;">
و لتسهيل الكتابة
نكتب:    = 1    و
 > =
10.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 ورسموهم تكتب في
مجموعات يعبر تتابعها عن ضرب كل مجموعة في ستين مرفوعة لقوة مقدارها ترتيب
المجموعة ابتداء من الصفر، تماما كما في النظام العشري حيث بدلنا فيه المجموعات
بالخانات. (النظمة الستينية)<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
نبدأ من اليمين و بالتالي فهذا العدد يساوي في العد الحالي:<o:p></o:p></div>
<div align="right" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: left; unicode-bidi: embed;">
24*600
+ 52*601 + 21*602 = 24 + 3120 + 75600<o:p></o:p></div>
<div align="right" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: left; unicode-bidi: embed;">
                                        = 78744<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
أما إذا كان العكس يعني لكتابة العدد 136 في العد
البابلي، نقوم بالقسمة المتتالية للعدد 136 على 60 و الباقي حسب الدرجات. الباقي الأول
يمثل عدد المجموعة الأولى على اليمين <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
             </div>
<div align="right" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: left; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
و هذا صحيـح.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
<span lang="AR-SA" style="color: purple; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 22.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";">3- العد الرومانـــــــــي<span lang="AR-SA" style="color: purple; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 22.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";">:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-indent: 35.4pt; unicode-bidi: embed;">
استعمل الرومان
رموزا خاصة بهم، تكتب جنبا إلى جنب، و لا يمكن كتابة الرمز أكثر من 3 مرات متتالية
جنبا إلى جنب.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-indent: 35.4pt; unicode-bidi: embed;">
إذا كان الرمزان
مكتوبان جنبا إلى جنب و كان الأصغر على اليسار فإنه يطرح من الأكبر : IX= 10 -1= 9 ، بينما يضاف له إذا كان على اليمين: VI =
5 +1 = 6 , XI= 10+1=11 .<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-indent: 35.4pt; unicode-bidi: embed;">
هذه بعض الرموز المستعملة:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-indent: 35.4pt; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div align="right">

<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" dir="rtl" style="border-collapse: collapse; border: none; margin-left: 81.0pt; mso-border-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-insideh: .5pt solid #999999; mso-border-insidev: .5pt solid #999999; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-table-dir: bidi; mso-yfti-tbllook: 480;">
 <tbody>
<tr>
 <td style="border-bottom: solid #999999 1.0pt; border: double windowtext 1.5pt; mso-border-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-bottom-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 45.25pt;" width="60">
 <div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
I<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: solid #999999 1.0pt; border-left: double windowtext 1.5pt; border-right: none; border-top: double windowtext 1.5pt; mso-border-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-bottom-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 45.3pt;" width="60">
 <div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
V<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: solid #999999 1.0pt; border-left: double windowtext 1.5pt; border-right: none; border-top: double windowtext 1.5pt; mso-border-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-bottom-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 45.3pt;" width="60">
 <div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
X<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: solid #999999 1.0pt; border-left: double windowtext 1.5pt; border-right: none; border-top: double windowtext 1.5pt; mso-border-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-bottom-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 45.25pt;" width="60">
 <div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
L<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: solid #999999 1.0pt; border-left: double windowtext 1.5pt; border-right: none; border-top: double windowtext 1.5pt; mso-border-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-bottom-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 45.3pt;" width="60">
 <div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
C<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: solid #999999 1.0pt; border-left: double windowtext 1.5pt; border-right: none; border-top: double windowtext 1.5pt; mso-border-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-bottom-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 45.3pt;" width="60">
 <div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
D<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: solid #999999 1.0pt; border-left: double windowtext 1.5pt; border-right: none; border-top: double windowtext 1.5pt; mso-border-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-bottom-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 45.3pt;" width="60">
 <div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
M<o:p></o:p></div>
</td>
 </tr>
<tr>
 <td style="border-top: none; border: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 45.25pt;" width="60">
 <div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
1<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: double windowtext 1.5pt; border-left: double windowtext 1.5pt; border-right: none; border-top: none; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 45.3pt;" width="60">
 <div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
5<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: double windowtext 1.5pt; border-left: double windowtext 1.5pt; border-right: none; border-top: none; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 45.3pt;" width="60">
 <div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
10<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: double windowtext 1.5pt; border-left: double windowtext 1.5pt; border-right: none; border-top: none; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 45.25pt;" width="60">
 <div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
50<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: double windowtext 1.5pt; border-left: double windowtext 1.5pt; border-right: none; border-top: none; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 45.3pt;" width="60">
 <div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
100<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: double windowtext 1.5pt; border-left: double windowtext 1.5pt; border-right: none; border-top: none; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 45.3pt;" width="60">
 <div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
500<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: double windowtext 1.5pt; border-left: double windowtext 1.5pt; border-right: none; border-top: none; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 45.3pt;" width="60">
 <div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
1000<o:p></o:p></div>
</td>
 </tr>
</tbody></table>
</div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
للتعبير
عن الأعداد الكبيرة يستعمل الخط العلوي على الرمز، و يعني مضاعفته بـ 1000، وبهذا:<o:p></o:p></div>
<div align="right">

<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableTheme" dir="rtl" style="border-collapse: collapse; border: none; margin-left: 45.0pt; mso-border-alt: solid #999999 .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-table-dir: bidi; mso-table-layout-alt: fixed; mso-yfti-tbllook: 480;">
 <tbody>
<tr>
 <td style="border-bottom: solid #999999 1.0pt; border: double windowtext 1.5pt; mso-border-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-bottom-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 61.5pt;" width="82">
 <div align="center" dir="LTR" style="text-align: center;">
M‾<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: solid #999999 1.0pt; border-left: double windowtext 1.5pt; border-right: none; border-top: double windowtext 1.5pt; mso-border-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-bottom-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 61.5pt;" width="82">
 <div align="center" dir="LTR" style="text-align: center;">
D‾<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: solid #999999 1.0pt; border-left: double windowtext 1.5pt; border-right: none; border-top: double windowtext 1.5pt; mso-border-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-bottom-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 61.5pt;" width="82">
 <div align="center" dir="LTR" style="text-align: center;">
C‾<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: solid #999999 1.0pt; border-left: double windowtext 1.5pt; border-right: none; border-top: double windowtext 1.5pt; mso-border-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-bottom-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 61.5pt;" width="82">
 <div align="center" dir="LTR" style="text-align: center;">
L‾<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: solid #999999 1.0pt; border-left: double windowtext 1.5pt; border-right: none; border-top: double windowtext 1.5pt; mso-border-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-bottom-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 61.5pt;" width="82">
 <div align="center" dir="LTR" style="text-align: center;">
X‾<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: solid #999999 1.0pt; border-left: double windowtext 1.5pt; border-right: none; border-top: double windowtext 1.5pt; mso-border-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-bottom-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 61.5pt;" width="82">
 <div align="center" dir="LTR" style="text-align: center;">
V‾<o:p></o:p></div>
</td>
 </tr>
<tr style="height: 19.6pt; mso-yfti-irow: 1; mso-yfti-lastrow: yes;">
 <td style="border-top: none; border: double windowtext 1.5pt; height: 19.6pt; mso-border-top-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 61.5pt;" width="82">
 <div align="center" dir="LTR" style="text-align: center;">
1000000<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: double windowtext 1.5pt; border-left: double windowtext 1.5pt; border-right: none; border-top: none; height: 19.6pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 61.5pt;" width="82">
 <div align="center" dir="LTR" style="text-align: center;">
500000<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: double windowtext 1.5pt; border-left: double windowtext 1.5pt; border-right: none; border-top: none; height: 19.6pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 61.5pt;" width="82">
 <div align="center" dir="LTR" style="text-align: center;">
100000<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: double windowtext 1.5pt; border-left: double windowtext 1.5pt; border-right: none; border-top: none; height: 19.6pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 61.5pt;" width="82">
 <div align="center" dir="LTR" style="text-align: center;">
50000<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: double windowtext 1.5pt; border-left: double windowtext 1.5pt; border-right: none; border-top: none; height: 19.6pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 61.5pt;" width="82">
 <div align="center" dir="LTR" style="text-align: center;">
10000<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: double windowtext 1.5pt; border-left: double windowtext 1.5pt; border-right: none; border-top: none; height: 19.6pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 61.5pt;" width="82">
 <div align="center" dir="LTR" style="text-align: center;">
5000<o:p></o:p></div>
</td>
 </tr>
</tbody></table>
</div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
مثـــــــال:<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
العدد
4 يكتب IV.
و العدد 1952 يكتب MCMLII والعدد
487 يكتب  CDLXXXVII.<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
تطبيــــــق: 1-
اكتب بالعد الروماني ما يلي:<o:p></o:p></div>
<div align="center" style="text-align: center;">
36 = ……………..     .    
425 = …………………<o:p></o:p></div>
<div align="center" style="text-align: center;">
2019 = …………….. .        1555999 = …………<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
4- نظمات العد الحالـــي:<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; text-indent: 35.4pt; unicode-bidi: embed;">
مما
سبق يتبين مدى صعوبة التعامل مع رموز الأعداد للتعبير عن قيم كبيرة و بالتالي
فنظمات العد الحالي تقدم لنا تسهيلات حقيقية لكتابة أعداد و تطبيق العمليات عليها.
و ترتكز هذه النظمات على قاعدتين أساسيتين، الأولى هي قاعدة التجميع و المبادلة و
الثانية هي كتابة الرموز من اليمين إلى اليسار. و نظام العد العشري هو الأكثر
شيوعا و هو الذي نستعمله حاليا و بكثرة في معاملاتنا اليومية. و نجد إلى جانبه
كذلك نظمات عد أخرى: العد الثنائي، العد الخماسي، العد الثماني، العد الثنائي
عشري، العد السداسي عشري...<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-right: 53.4pt; text-indent: -18pt; unicode-bidi: embed;">
<span lang="AR-SA" style="color: red; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 18.0pt; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-fareast-font-family: "Arabic Transparent"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";">أ‌-      تعريف أساس نظمــة:<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; text-indent: 35.4pt; unicode-bidi: embed;">
عدد
الرموز المستعملة في نظمة من أنظمة العد تسمى أساس هذه النظمة، و هو عدد
الوحدات من نفس الرتبة التي يجب تجميعها لتكون وحدة من الرتبة التي تليها مباشرة
(أكبر منها مباشرة). و لهذا فبتغيير أساس نظمة معينة فإننا نحصل على نظمة أخرى
مخالفة.<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-right: 53.4pt; text-indent: -18pt; unicode-bidi: embed;">
<span lang="AR-SA" style="color: red; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 18.0pt; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-fareast-font-family: "Arabic Transparent"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";">ب‌- نظمة العد على الأساس 10:<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; text-indent: 35.4pt; unicode-bidi: embed;">
تسمى
هكذا " نظمة العد العشري" لأن عدد الأرقام المستعملة فيها هو 10 وهي:
0-1-2-3-4-5-6-7-8-9.<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
و
القاعدة في هذه النظمة: 10 وحدات من رتبة معينة تكون وحدة واحدة من الرتبة
الموالية العليا.<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
مثـال:   نكتب
عدد عناصر هذه المجموعة بالعد العشري: أحسب card(A)<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg1FAY-ciq2BdFpzK5jJL9KLdjxovmDUKEjmooacZr4sWY2q15HiyyZYLH2yJc27VfrNAlfzfOPJ6UU8SU5f-ZyGIxjqqwxJ6b-DSZLKg0PDdNF5-OQmAHQxlQkXDTa16LE9wbf6ohjaD3G/s1600/Captureaw.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="145" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg1FAY-ciq2BdFpzK5jJL9KLdjxovmDUKEjmooacZr4sWY2q15HiyyZYLH2yJc27VfrNAlfzfOPJ6UU8SU5f-ZyGIxjqqwxJ6b-DSZLKg0PDdNF5-OQmAHQxlQkXDTa16LE9wbf6ohjaD3G/s320/Captureaw.JPG" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEicG82LPRXxN6OYxZFiu68kXEbp3jhRZBTG201hg8RVOz_n00TyjLeUZJDJdhE_RMBWkWDzbyMVZXg75nS8p-EviVvmyFIsSOpYbjVKtZV1bLfwjjy8Eafjq_fc-BoiLpvme9bNs7Q0SfKX/s1600/Capturevb.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="99" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEicG82LPRXxN6OYxZFiu68kXEbp3jhRZBTG201hg8RVOz_n00TyjLeUZJDJdhE_RMBWkWDzbyMVZXg75nS8p-EviVvmyFIsSOpYbjVKtZV1bLfwjjy8Eafjq_fc-BoiLpvme9bNs7Q0SfKX/s320/Capturevb.JPG" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
 </div>
 
<table align="left" cellpadding="0" cellspacing="0">
 <tbody>
<tr>
 <td height="31" width="323"></td>
 </tr>
<tr>
 <td></td>
 <td bgcolor="white" height="37" style="background: white; border: .75pt solid black; vertical-align: top;" width="42"> </td></tr>
</tbody></table>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div align="right">
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" dir="rtl" style="border-collapse: collapse; border: none; margin-left: 9.0pt; mso-border-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-insideh: .5pt solid #999999; mso-border-insidev: .5pt solid #999999; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-table-dir: bidi; mso-yfti-tbllook: 480;"><tbody></tbody></table>
</div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
         ج- نظام العــد الثنائي:<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
هذا
النظام يستعمل في الحاسوب و في الدارات الكهربائية بشكل مباشر لمعرفة تعليمات
البرمجة. و الأرقام المستعملة هي: 0 و 1.<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
مثال:  لنعد
كتابة عدد عناصر نفس المجموعة السابقة (A)
و لكن في هذا النظام.<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
الطريقة الأولى: التجميع و المبادلات<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
القاعدة في هذه النظمة: وحدتان من رتبة معينة تكون وحدة واحدة
من الرتبة العليا الموالية.<o:p></o:p></div>
<div align="right">

<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" dir="rtl" style="border-collapse: collapse; border: none; mso-border-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-insideh: .5pt solid #999999; mso-border-insidev: .5pt solid #999999; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-table-dir: bidi; mso-yfti-tbllook: 480;">
 <tbody>
<tr style="height: 118.25pt; mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
 <td colspan="2" style="border: solid #999999 1.0pt; height: 118.25pt; mso-border-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 238.1pt;" width="317">
 <div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
************************<o:p></o:p></div>
<div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
********************<o:p></o:p></div>
<div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
************<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-right: none; border: solid #999999 1.0pt; height: 118.25pt; mso-border-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-right-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 69.7pt;" width="93">
 <div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
********<o:p></o:p></div>
<div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
********<o:p></o:p></div>
<div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
********<o:p></o:p></div>
<div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
****<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-right: none; border: solid #999999 1.0pt; height: 118.25pt; mso-border-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-right-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 40.25pt;" width="54">
 <div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
****<o:p></o:p></div>
<div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
****<o:p></o:p></div>
<div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
****<o:p></o:p></div>
<div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
**<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-right: none; border: solid #999999 1.0pt; height: 118.25pt; mso-border-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-right-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 40.4pt;" width="54">
 <div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
**<o:p></o:p></div>
<div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
**<o:p></o:p></div>
<div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
**<o:p></o:p></div>
<div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
*<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-right: none; border: solid #999999 1.0pt; height: 118.25pt; mso-border-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-right-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 25.5pt;" width="34">
 <div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
**<o:p></o:p></div>
<div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
*<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-right: none; border: solid #999999 1.0pt; height: 118.25pt; mso-border-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-right-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 50.45pt;" width="67">
 <div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
*<o:p></o:p></div>
</td>
 </tr>
<tr>
 <td style="border-top: none; border: solid #999999 1.0pt; mso-border-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-top-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 45.15pt;" width="60">
 <div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
الباقـي<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: solid #999999 1.0pt; border-left: solid #999999 1.0pt; border-right: none; border-top: none; mso-border-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-right-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-top-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 192.95pt;" width="257">
 <div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
0<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: solid #999999 1.0pt; border-left: solid #999999 1.0pt; border-right: none; border-top: none; mso-border-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-right-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-top-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 69.7pt;" width="93">
 <div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
0<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: solid #999999 1.0pt; border-left: solid #999999 1.0pt; border-right: none; border-top: none; mso-border-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-right-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-top-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 40.25pt;" width="54">
 <div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
0<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: solid #999999 1.0pt; border-left: solid #999999 1.0pt; border-right: none; border-top: none; mso-border-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-right-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-top-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 40.4pt;" width="54">
 <div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
1<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: solid #999999 1.0pt; border-left: solid #999999 1.0pt; border-right: none; border-top: none; mso-border-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-right-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-top-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 25.5pt;" width="34">
 <div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
1<o:p></o:p></div>
</td>
 <td style="border-bottom: solid #999999 1.0pt; border-left: solid #999999 1.0pt; border-right: none; border-top: none; mso-border-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-right-alt: solid #999999 .5pt; mso-border-top-alt: solid #999999 .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 50.45pt;" width="67">
 <div align="center" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
1<o:p></o:p></div>
</td>
 </tr>

<tr height="0">
 <td style="border: none;" width="60"></td>
 <td style="border: none;" width="257"></td>
 <td style="border: none;" width="93"></td>
 <td style="border: none;" width="54"></td>
 <td style="border: none;" width="54"></td>
 <td style="border: none;" width="34"></td>
 <td style="border: none;" width="67"></td>
 </tr>

</tbody></table>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
إذن بعد تجميع اثنتين اثنتين و استبدالها بوحدة من الرتبة
الموالية نحصل على:<o:p></o:p></div>
<div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
<img height="2" src="file:///C:/Users/abdou/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image038.gif" v:shapes="_x0000_s1071" width="62" />Card(A)=
1110002 = 1110002 = 111000b<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
ثانيـا: تغييـــــر الأســـاس<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
الحالة الأولى: الانتقال من نظمة العد العشري الى نظمة العد غير العشري.<o:p></o:p></div>
<div style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-element: para-border-div; padding: 1.0pt 4.0pt 1.0pt 4.0pt;">

<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="border: none; direction: rtl; padding: 0cm; text-indent: 35.4pt; unicode-bidi: embed;">
بصفة عامة: A عدد
مكتوب في نظمة العد العشري لكتابته في نظمة عد ذات الأساس m، فإننا نقوم بقسمات
متتالية للعدد A على العدد m و
خوارج هذه القسمات على العدد m حتى يصبح الخارج منعدما، و بواقي هذه القسمات جنبا الى جنب من
اليمين إلى اليسار بالتتابع تمثل كتابة العدد A في نظمة العد ذات الأساس m.<o:p></o:p></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; line-height: 150%; unicode-bidi: embed;">
<span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 16.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";">مثـال<span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 16.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";">:<span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";"> نكتب
العدد 13610 في نظمة العد الرباعي (4):<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; line-height: 150%; unicode-bidi: embed;">
<span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";">نقوم بالقسمات المتتالية
ل 136 على 4 و r<span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";"> هو الباقي في كل قسمة.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; line-height: 150%; unicode-bidi: embed;">
136 :4=34 (r0=0) ;
34 :4=8 (r1=2) ; 8 :4=2 (r2=0) ; 2 :4=0
(r3=2).        <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; line-height: 150%; unicode-bidi: embed;">
<img height="2" src="file:///C:/Users/abdou/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image039.gif" v:shapes="_x0000_s1073" width="50" /><img height="2" src="file:///C:/Users/abdou/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image038.gif" v:shapes="_x0000_s1072" width="62" /><span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";">و منــــه:                                                 <span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";">      13610= r3r2r1r04=
20204<span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";"><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
الحالة الثانية: الانتقال من نظمة العد غير العشري إلى نظمة العد العشري.<o:p></o:p></div>
<div style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-element: para-border-div; padding: 1.0pt 4.0pt 1.0pt 4.0pt;">

<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="border: none; direction: rtl; padding: 0cm; text-indent: 35.4pt; unicode-bidi: embed;">
عموما: إذا كان
عدد مكتوبا في نظمة عد غير عشري و نريد كتابته في نظمة عد عشري فإننا نقوم بجمع
جداءات رتب العدد من اليمين في قوى متتالية، بدءا من الصفر، لأساس النظمة.<o:p></o:p></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
<img height="2" src="file:///C:/Users/abdou/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image040.gif" v:shapes="_x0000_s1074" width="50" />مثـال: <o:p></o:p></div>
<div align="right" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: left; unicode-bidi: embed;">
12536= 3*60 + 5*61 + 2*62 + 1*63<o:p></o:p></div>
<div align="right" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: left; unicode-bidi: embed;">
        
= 3 + 5*6 + 2*36 + 1*216     <o:p></o:p></div>
<div align="right" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: left; unicode-bidi: embed;">
        
= 3 + 30 + 72 + 216             <o:p></o:p></div>
<div align="right" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: left; unicode-bidi: embed;">
        
= 321                                  
<o:p></o:p></div>
<div align="right" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: left; unicode-bidi: embed;">
<img height="2" src="file:///C:/Users/abdou/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image041.gif" v:shapes="_x0000_s1075" width="50" /><o:p> </o:p></div>

<div align="right" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: left; unicode-bidi: embed;">
20145= 4*50 + 1*51 + 0*52 +2*53<o:p></o:p></div>
<div align="right" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: left; unicode-bidi: embed;">
       
 = 4 + 5 + 0 + 2*125<o:p></o:p></div>
<div align="right" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: left; unicode-bidi: embed;">
     
   = 4+5+250<o:p></o:p></div>
<div align="right" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: left; unicode-bidi: embed;">
       
 = 259<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
الحالة الثالثة: الانتقال من نظمة عد غير عشري إلى نظمة عد غير عشري أخرى.<o:p></o:p></div>
<div style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-element: para-border-div; padding: 1.0pt 4.0pt 1.0pt 4.0pt;">

<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="border: none; direction: rtl; padding: 0cm; text-indent: 35.4pt; unicode-bidi: embed;">
يمكن الانتقال مباشرة و لكن لنا كمبتدئين نقترح الطريقة السهلة
التي تمكننا من هذا الانتقال وهي الجمع بين الطريقتين السابقتين أعلاه، أي أننا نقوم
أولا بتحويل العدد إلى نظمة العد العشري ثم بعد ذلك نحوله إلى نظمة العد غير
العشري المطلوبة.<o:p></o:p></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
<img height="2" src="file:///C:/Users/abdou/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image042.gif" v:shapes="_x0000_s1077" width="50" />مثـال: نكتب
العدد 21345 في نظمة العد الرباعي (4).<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<img height="2" src="file:///C:/Users/abdou/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image042.gif" v:shapes="_x0000_s1076" width="50" />21345  = 4*50+ 3*51+ 1*52+
2*53<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
           = 4*1+ 3*5+ 1*25+ 2*125<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
           = 4+15+25+250<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
           = 29410<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
ثم نقوم بالقسمات المتتالية للعدد 294 على 4.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%;">
294 :4=73 (r0=2) ;
73 :4=18 (r1=1) ; 18 :4=4 (r2=2) ;
4 :4=1 (r3=0) ; 1 :4=0 (r4=1).<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; line-height: 150%; unicode-bidi: embed;">
<img height="2" src="file:///C:/Users/abdou/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image042.gif" v:shapes="_x0000_s1080" width="50" /><img height="2" src="file:///C:/Users/abdou/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image043.gif" v:shapes="_x0000_s1079" width="74" /><img height="2" src="file:///C:/Users/abdou/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image042.gif" v:shapes="_x0000_s1078" width="50" /><span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";">و منــــه:                                                 29410= r4r3r2r1r04=
102124<span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";"><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; line-height: 150%; unicode-bidi: embed;">
<img height="2" src="file:///C:/Users/abdou/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.gif" v:shapes="_x0000_s1082" width="62" /><img height="2" src="file:///C:/Users/abdou/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image040.gif" v:shapes="_x0000_s1081" width="50" /><span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";">و بالتالـــي:                                                             
= 102124 <span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 16.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";">21345<span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";"><o:p></o:p></div>
<div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;">
ثالثـا: الترتــــيب و
العمليــــــات<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
1- المقارنة و الترتيب<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
الحالة الأولى:<o:p></o:p></div>
<div style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-element: para-border-div; padding: 1.0pt 4.0pt 1.0pt 4.0pt;">

<div dir="RTL" style="border: none; direction: rtl; padding: 0cm; text-indent: 35.4pt; unicode-bidi: embed;">
" إذا كان عددان مكتوبين في نظمتين ذات
أساسين مختلفين، في هذه الحالة سنحولهما أولا إلى نفس النظمة و من الأحسن تحويلهما
معا إلى نظمة العد العشري، ثم نتبع نفس الطريقة أعلاه أي الحالة الأولى في حالة
اختلافهما في عدد الأرقام و الحالة الثانية في حالة تساويا في عدد الأرقام المكونة
لهما ".<o:p></o:p></div>
</div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
مثـال: نقارن
العددين التاليين: 51349 ….. 101101012<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
أولا
فالعددان مكتوبان في نظمتين ذات أساسين مختلفين<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
إذن
سنحول 101101012
إلى نظمة العد 9 أو سنحول 51349  إلى نظمة العد 2. و من السهل و الأحسن تحويلهما
معا إلى نظمة العد العشري:<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
101101012  = 1*20 + 0*21 +
1*22 + 0*23 + 1*24 + 1*25 + 0*26
+ 1*27<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
= 1
+ 0 + 4 + 0 + 16 + 32 + 0 + 128 = 161                 <o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
51349
   =
4*90 + 3*91 + 1*92 + 5*93                                         <o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
= 4
+ 27 + 81 + 3645   =   3757                                <o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
تم
نقارن الناتج: لدينا 161 <  3757  إذن:  101101012
< 51349<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
2- العمليـــات:<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; text-indent: 35.4pt; unicode-bidi: embed;">
أ- الجمــع<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; text-indent: 35.4pt; unicode-bidi: embed;">
لإجراء
عملية الجمع  و بالتالي حساب مجموع عددين
مكتوبين في نظمة عد معينة نتبع نفس الطريقة في نظمة العد العشري لكن مع الأخذ بعين
الاعتبار أساس النظمة.<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
مثـلا: إذا
كنت متمرسا يمكن إجراء العملية مباشرة و إلا فستعمد إلى تحويل العددين إلى نظمة
العد العشري و بعده تحول المجموع إلى نظمة ذات الأساس المقدم. و هذا سيتطلب وقتا
أطول.<o:p></o:p></div>
<table align="left" cellpadding="0" cellspacing="0">
 <tbody>
<tr>
 <td height="0" width="0"></td>
 <td width="102"></td>
 <td width="210"></td>
 <td width="102"></td>
 </tr>
<tr>
 <td height="126"></td>
 <td bgcolor="white" height="126" style="background: white; border: .75pt solid black; vertical-align: top;" width="102">
 <table cellpadding="0" cellspacing="0" style="width: 100%px;">
 <tbody>
<tr>
 <td>
 <div class="shape" style="padding: 4.35pt 7.95pt 4.35pt 7.95pt;" v:shape="_x0000_s1063">
 <div dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: justify; unicode-bidi: embed;">
31327<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: justify; unicode-bidi: embed;">
210                                                                             47 +<o:p></o:p></div>
<div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
    1     =<o:p></o:p></div>
</div>
</td>
 </tr>
</tbody></table>
 </td>
 <td></td>
 <td bgcolor="white" height="126" style="background: white; border: .75pt solid black; vertical-align: top;" width="102">
 <table cellpadding="0" cellspacing="0" style="width: 100%px;">
 <tbody>
<tr>
 <td>
 <div class="shape" style="padding: 4.35pt 7.95pt 4.35pt 7.95pt;" v:shape="_x0000_s1062">
 <div dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: justify; unicode-bidi: embed;">
34657<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: justify; unicode-bidi: embed;">
35147
 +<o:p></o:p></div>
<div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
      2  
 =<o:p></o:p></div>
</div>
</td>
 </tr>
</tbody></table>
 </td>
 </tr>
</tbody></table>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">

</div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>

<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 -aسنشرح
العملية الأولى:<o:p></o:p></div>
<table cellpadding="0" cellspacing="0">
 <tbody>
<tr>
 <td bgcolor="white" height="126" style="background: white; border: .75pt solid black; vertical-align: top;" width="102">
 <table cellpadding="0" cellspacing="0" style="width: 100%px;">
 <tbody>
<tr>
 <td>
 <div class="shape" style="padding: 4.35pt 7.95pt 4.35pt 7.95pt;" v:shape="_x0000_s1061">
 <div dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: justify; unicode-bidi: embed;">
31327<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: justify; unicode-bidi: embed;">
21047
 +                                                                                                                             <o:p></o:p></div>
<div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
52367
 =<o:p></o:p></div>
</div>
</td>
 </tr>
</tbody></table>
 </td>
 </tr>
</tbody></table>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; text-indent: 35.4pt; unicode-bidi: embed;">

و هي
عملية بالاحتفاظ لان المجاميع من نفس الرتبة تكون أكبر من أساس النظمة (7).<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; line-height: 150%; margin-right: 54pt; text-indent: -18pt; unicode-bidi: embed;">
§       
أ:  5+4=9، و لكن يجب ألا ننسى أن العملية في نظمة ذات الأساس 7، و منه
سنأخذ منها 7 واحدة لنستبدلها إلى الرتبة الموالية و ستبقى 2، إذن نكتب 2 و نحتفظ ب 1.<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; line-height: 150%; margin-right: 54pt; text-indent: -18pt; unicode-bidi: embed;">
§       
ب:  6+1+1=8،
نأخذ منها 7 واحدة و سيبقى 1،
إذن نكتب 1 و
نحتفظ ب1.<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; line-height: 150%; margin-right: 54pt; text-indent: -18pt; unicode-bidi: embed;">
§       
ج:  4+5+1=10،
نأخذ منها سبعة واحدة و ستبقى 3، إذن نكتب 3 و نحتفظ ب 1.<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; line-height: 150%; margin-right: 54pt; text-indent: -18pt; unicode-bidi: embed;">
§       
د:  3+3+1=7،
نأخذ منها سبعة واحدة و سيبقى 0، إذن نكتب 0 و نحتفظ ب 1.<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; line-height: 150%; margin-right: 54pt; text-indent: -18pt; unicode-bidi: embed;">
§       
ه:  0+0+1=1
، 1 أصغر من 7 نكتب 1<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
ومنــه:       34657+35147= 103127<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; text-indent: 35.4pt; unicode-bidi: embed;">
ب- الطـرح<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; text-indent: 35.4pt; unicode-bidi: embed;">
لإجراء
عملية الطرح و بالتالي حساب فرق عددين مكتوبين في نظمة عد معينة نتبع نفس الطريقة
في نظمة العد العشري لكن مع الأخذ بعين الاعتبار أساس النظمة.<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
مثـال: ننجز العمليات التالية:<o:p></o:p></div>
<table align="left" cellpadding="0" cellspacing="0">
 <tbody>
<tr>
 <td height="0" width="0"></td>
 <td width="102"></td>
 <td width="186"></td>
 <td width="102"></td>
 </tr>
<tr>
 <td height="126"></td>
 <td bgcolor="white" height="126" style="background: white; border: .75pt solid black; vertical-align: top;" width="102">
 <table cellpadding="0" cellspacing="0" style="width: 100%px;">
 <tbody>
<tr>
 <td>
 <div class="shape" style="padding: 4.35pt 7.95pt 4.35pt 7.95pt;" v:shape="_x0000_s1066">
 <div dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: justify; unicode-bidi: embed;">
32324<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: justify; unicode-bidi: embed;">
21024 -                                                                             <o:p></o:p></div>
<div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
    1     =<o:p></o:p></div>
</div>
</td>
 </tr>
</tbody></table>
 </td>
 <td></td>
 <td bgcolor="white" height="126" style="background: white; border: .75pt solid black; vertical-align: top;" width="102">
 <table cellpadding="0" cellspacing="0" style="width: 100%px;">
 <tbody>
<tr>
 <td>
 <div class="shape" style="padding: 4.35pt 7.95pt 4.35pt 7.95pt;" v:shape="_x0000_s1065">
 <div dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: justify; unicode-bidi: embed;">
31324<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: justify; unicode-bidi: embed;">
23034 +<o:p></o:p></div>
<div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
     2    =<o:p></o:p></div>
</div>
</td>
 </tr>
</tbody></table>
 </td>
 </tr>
</tbody></table>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">

</div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
                                                     </div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>

<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 -aسنشرح
العملية الأولى:<o:p></o:p></div>
<table cellpadding="0" cellspacing="0">
 <tbody>
<tr>
 <td bgcolor="white" height="126" style="background: white; border: .75pt solid black; vertical-align: top;" width="126">
 <table cellpadding="0" cellspacing="0" style="width: 100%px;">
 <tbody>
<tr>
 <td>
 <div class="shape" style="padding: 4.35pt 7.95pt 4.35pt 7.95pt;" v:shape="_x0000_s1067">
 <div dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: justify; unicode-bidi: embed;">
32324<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: justify; unicode-bidi: embed;">
21024 -                                                                                                                       <o:p></o:p></div>
<div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
     =11304<o:p></o:p></div>
</div>
</td>
 </tr>
</tbody></table>
 </td>
 </tr>
</tbody></table>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">

و هي
عملية بالاحتفاظ لأن بعض أعداد رتب المطروح منه أصغر من أعداد نفس الرتبة من
المطروح.<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
 </div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; line-height: 150%; margin-right: 18pt; text-indent: -18pt; unicode-bidi: embed;">
1.    2-3<span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";"> لا يمكن، إذن سنأخذ رتبة واحدة من الرتبة
الموالية مباشرة (الزرقاء) فسيبقى لنا فيها 2<span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";"> و نستبدلها بالرتبة الأصغر
منها (الخضراء) و تصبح 6<span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";">، لأنه في نظمة عد ذات الأساس 4، كل رتبة اكبر هي أربع وحدات من
الرتبة الأصغر.                                                  
( أو نقول كما جرت العادة في نظمة العد العشري: نأتي ب 4 و ننزل ب 1)                   2-3<span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ansi-language: EN-US; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";"> لا يمكن، تصبــح (4+2)-3 = 6-3=3<span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";"> ،<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; line-height: 150%; margin-right: 18pt; text-indent: -18pt; unicode-bidi: embed;">
2.    3-0<span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";"> تصبح 2-0=2<span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";"> لأننا أخذنا من 3 وحدة
واحدة 1.<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; line-height: 150%; margin-right: 18pt; text-indent: -18pt; unicode-bidi: embed;">
3.    1-3<span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";"> لا يمكن إذن سنأخذ رتبة واحدة من الرتبة
الموالية مباشرة (الحمراء) فسيبقى لنا فيها 2<span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";"> و نستبدلها بالرتبة
الأصغر منها (البرتقالية) و تصبح 5                                       1-3 <span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";">لا يمكن،
تصبــح (4+1)-3= 5-3=2<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; line-height: 150%; margin-right: 18pt; text-indent: -18pt; unicode-bidi: embed;">
4.    3-2<span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";"> تصبح 2-2=0<span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";"> لأننا أخذنا من 3<span lang="AR-SA" style="color: windowtext; font-family: "Arabic Transparent","sans-serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 150%; mso-ascii-font-family: "Trebuchet MS"; mso-hansi-font-family: "Trebuchet MS";"> وحدة واحدة 1.<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
و منــه:   31324 – 23034 = 02234 = 2234<o:p></o:p></div>
<div dir="RTL" style="direction: rtl; unicode-bidi: embed;">
ملاحظـة هامـة:<o:p></o:p></div>
 
<div style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-element: para-border-div; padding: 13.0pt 4.0pt 1.0pt 4.0pt;">

<div dir="RTL" style="border: none; direction: rtl; padding: 0cm; text-indent: 35.4pt; unicode-bidi: embed;">
" إذا كان عددان
مقدمين في نظمتين مختلفتين فالعملية الأولى هي أولا توحيد الأساس تم تنجز العمليات
كما رأينا أعلاه ".<o:p></o:p></div>
</div>
</div>

مقدمـــــــــة -I بعض أنظمـــــــة العـد 1- العد المصــري 2- العد البابلـــي 3- العد الروماني 4- نظمـ...

مزيد من المعلومات »

الإشعاع التربوي

الثلاثاء، 13 فبراير 2018

التخطيط المرحلي المستوى الخامس ابتدائي

الثلاثاء، 13 ديسمبر 2016

عرض حول أنظمة العد

التصنيفات

المشاركات الشائعة

الأرشيف

الإشعاع التربوي

من أنا